2021年12月20日上午十时，合肥四中2020级年级部召开第十二次“水滴计划”心育课程。本次课程特别邀请合肥四中数学组朱润老师为主讲人，以《数学课堂里的深度学习》为题，为同学们带来一次逻辑清晰、操作性极强的广播心育课程。

朱润老师首先从一个问题出发：“你会学习吗”，引导听众思考以往学习方式和态度方面的问题。在我们多数高中生的学习过程中，很多的学生可能达到了熟悉和掌握的阶段，很难达到专精的阶段。因为从目前的考试来说，基本上达到掌握的阶段就可以取得一个优异的成绩，这就会导致多数学生满足于此。只有少数的“学霸”可以达到专精的阶段，而他们在学习上比其他的同学就显得更为自如，这就是因为这些学霸具备深度学习的能力。那么，什么是深度学习，如何达到深度学习，朱润老师都做了详实且生动的分析。

以下为朱润老师的讲话内容。

深度学习对于学生的学习有很大帮助，让学生不仅会学习还要会举一反三，这种能力的训练和培养对于高中生来说很有需要，增强学习成绩那是肯定的！下面结合数学学科和大家简单谈一下。

一、什么是深度学习

指在理解学习的基础上学习者能够批判的学习新的思想和事实，并把它们融入原有的认知结构中，能在众多思想中进行联系，并能将已有的知识迁移到新的情景中去，并作出决策和解决问题的学习，不仅要学生掌握丰富的知识，还要让学生通过深度学习从而获得思维智慧上的开发，以及核心素养等方面能力的培养和提高。

深度学习对学生最大的挑战在于学习态度与习惯的认同，因为从学习付出的角度来看，浅层次学习只需要学生打开视觉通道和听觉通道即可，这种被动性很强的学习其实需要的思维量较小，因此学生的思维成本并不大；而深度学习则非如此，其需要学生将思维的触角伸向数学知识及其运用的每一个角落，尤其是要在已有问题的基础上做出范围尽可能广、层次尽可能多、深度尽可能深的探索，因而学生的注意力常常处于高度集中的状态，大脑运转也就意味着精力的付出，因而学习效果好于浅层次学习. 

二、课堂上如何深度学习

我们的学习过程，实际就是解决矛盾的过程，提高课堂听课效率是极为关键的。听课时听什么呢？做到“三听”，即听思路、听联系、听重点和难点。

第一是听思路。老师讲每节课都有一定的思路，因此，听课时要注意听老师是怎样引出新课题的，又是怎样把新课题展开的，怎样讲解的，怎样归纳小结的。如果上新课前能够切实进行好预习，则可以把自己预习的情况与老师讲课的内容进行比较。这样，就可以在听课时，明确自己的疑惑所在，对比老师的思路和方法，理顺我们的思路。例如：等差数列。

第二是听联系。老师讲课时，一定会联系许多过去学过的旧知识，使学过的旧知识成为学习新知识的基础。上课时注意听这种联系，不但可以复习巩固旧知识，而且对于学习新知识有重要的促进作用。例如：等比数列

第三是听重点、难点。每一节课都有每节课的重点内容，有的课还有一些难点内容。对于重点知识，老师会反复强调，会不断地从不同的角度去讲解，会围绕重点提出一些问题，以便让同学们理解和掌握。有时老师会明确指出哪些内容是重点，是必须掌握的。一般情况下，在每节课快要结束时，老师都会对本节课的讲课内容加以归纳总结，而归纳总结的内容恰恰是本节课的重点。对于上述几种情况，都需要在听课时加以注意，我们不可能也没有必要把老师讲的每一句话都记住，但重点内容是必须记住的。

总之，要提高听课效率，我们得根据数学学科的特点，选择特定的方法，但是，不管怎样，最关键的还是要坚持课前预习，课上认真听讲，多动脑筋，勤于思考，否则，提高听课效率只会是空谈！

三、课后如何深度学习

课后学习是课堂学习的延伸，既可解决在预习和课堂中仍然没有解决谈课后的问题，又能使知识系统化，加深和巩固对课堂学习内容的理解和记忆。

1．及时复习                      

复习，就是看笔记、看习题，通过看，回忆、熟悉所学内容，再列出相关的知识点、标出重点、难点，列出各知识之间的联系，同时在课本中找出与之相同的类型。复习是对已学过的知识的再次学习，是学习过程中的重要环节，对深刻理解、消化知识，对加深记忆与提高学生能力，都有重要意义和作用。即时性复习，即听课后的及时复习，目的在于巩固以前学过的知识，防止遗忘，对学习新知识起承上启下的作用。及时复习是一种积极主动的活动，需要高度集中注意力，把学过的知识在头脑中“再现”一遍，正确掌握各类公式的推理过程，是提高数学成绩必不可少的方面。并做适当的练习加以应用，这样才能消化吸收，克服遗忘。遗忘在识记时就开始了，“先快后慢”，是遗忘的一条规律。据有关数据统计20分钟后即已遗忘41.8%。听课当天进行复习效果最佳，识记后三、四天遗忘最多。如果时间过长，遗忘差不多时才复习，那就几乎等于重新学习，所以课堂学习的新知识必须及时复习，把新知识回忆一遍，它具有检验效果的作用。复习一般按照教师板书的提纲和要领进行，也可以按教材纲目结构进行，从课题到重点内容，再到例题的每部分的细节，循序渐进地进行复习。在复习过程中要不失时机整理笔记，因为整理笔记也是一种有效的及时复习方法，对提高复习效果有举足轻重的作用。

2．练习巩固                                              

练习巩固是学习的一个重要组成部分，也是学生巩固所学新知识，形成熟练的技能、技巧的必要途径，而且可以发展学生的思维能力和创造能力，也是检查学生掌握新知识情况的有力措施。课后学习数学，主要是做习题。其的目是：首先是熟练和巩固学习新的知识；其次是初步启发灵活应用知识和培养独立思考的能力；第三是融会贯通，把不同内容的数学知识沟通起来。在做习题时，要认真审题，认真思考（应该用什么方法做？能否有简便解法？），做到边做边思考边总结，通过练习加深对知识的理解。数学不像别的科目，一天不练就会生疏一些。当天的内容一定要当天复习，否则时间一长就容易忘记，要想再赶上就会比较吃力。但不必漫无边际地做，主要是教师布置的练习一定要完成。如果学有余力的话，再去找课外习题来做，否则就不必强求。做不出的题第二天教师讲时一定要做好笔记，理清思路，并且当天就要把它掌握，隔几天再复习几遍。平时还要看自己平时做错或者不会做的题目(平时就应注意把这类题用红笔标出)，记住解题方法。总之还是三个字——不要断。坚持每天都花一点时间在数学上，肯定会有提高。

 3．总结归纳                                             

同学们最难面对的，就是自己的错误和困难。但这恰恰又是最需要解决的问题。同学们做题目，有两个重要的目的：一是，将所学的知识点和技巧，在实际的题目中演练。另外一个就是，找出自己的不足，然后弥补它。但现实情况是，同学们只追求做题的数量，草草的应付作业了事，而不追求解决出现的问题，更谈不上收集错误。如果收集自己的典型错误和不会的题目并总结一下，你就会发现原来就是这一个反复在出现。当对所学的内容进行总结，对所做的题目进行分类，知道自己能够解决哪些题型，掌握了哪些常见的解题方法，还有哪些类型题不会做时，你才真正的掌握了这门学科的窍门，才能真正的做到“任它千变万化，我自岿然不动”。我们常常发现，有一部分同学天天做题，可成绩不升反降。其原因就是，他们天天都在做重复的工作，很多相似的题目反复做，需要解决的问题却不能专心攻克。久而久之，不会的题目还是不会，会做的题目也因为缺乏对数学的整体把握，弄的一团糟。要学好数学就是要把知识的点、线、面结合起来交织成知识网络进行归纳总结。这样，既可以促进基础知识的牢固掌握，促进知识的有效迁移，又能够提高解题效率。

希望每位同学围绕着具有挑战性的学习主题，掌握学科的核心知识，把握学科的本质及思想方法，形成积极的内在学习动机、积极的态度、正确的价值观，成为具有独立性、批判性、创造性的优秀的学习者，成为未来社会的主人。

本期心灵导师：

朱润，男，汉族，中共党员，中学高级教师，1984年8月出生，2005年毕业于安徽师范大学数学与应用数学专业。 现为安徽省数学学会理士，亳州市朱润名师工作室主持人，亳州市级课题“核心素养在高中数学中的应用”主持人，数学奥林匹克教练员，先后荣获亳州市教坛新星，亳州市骨干教师，亳州市优秀共产党员，亳州市先进班集体，安徽省高中数学优质课二等奖，“一师一优课“获部优，论文多篇在国家级、省级杂志发表，多人次在安徽省高中数学联赛中获奖。